Mencari Sudut antara 2 Vektor

Diketahui titik A(1,4,2) ; B(6,4,2) ; C (6,9,2). Jika $\vec u = \vec {AB} $ dan $\vec v = \vec {AC}$. Tentukan cosinus sudut antara u  dan v.

Pembahasan:
$\vec u = \vec {AB} = B-A = 5,0,0$
$ \vec v = \vec {AC} = C-A =  5,5,0$

CATATAN
Rumus mencari panjang dan perkalian vektor:
$ \vec a = p,q,r $ maka $| \vec a| = \sqrt {p^2+q^2+r^2}$
$\vec a . \vec b = (pk+ql+rm) = | \vec a| | \vec b| \cos (a,b)$
Kita akan gunakan bagian
$ (pk+ql+rm) = | \vec a| | \vec b| \cos (a,b)$

Sesuai soal maka bisa ditulis,
$25+0+0 =  \sqrt {25} . \sqrt {50} cos (u,v)$
Anda harus ingat mencari panjang vektor:
$ cos (u,v) = \frac {1} { \sqrt 2} = \frac {1}{2} \sqrt 2$