GAYA GRAVITASI: RUMUS DAN CONTOH SOAL

GAYA GRAVITASI

Gaya gravitasi antara dua benda merupakan gaya tarik menarik yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua benda.

MEDAN GRAVITASI/PERCEPATAN GRAVITASI

Adalah ruang disekitar suatu benda bermassa dimana benda bermassa lainnya dalam ruang ini akan mengalami gaya gravitasi.


Keterangan:
F = gaya gravitasi (N)
G = tetapan umum gravitasi (6,67 . 10^-9 Nm² / kg²)
m1 = massa benda 1(kg)
m2 = massa benda 2 (kg)
m = massa benda (kg)
r = jarak (m)

HUKUM KEPPLER

HUKUM PERTAMA KEPLER

Semua planet bergerak dengan lintasan elips mengitari matahari dengan matahari berada di salah satu titik fokusnya.

HUKUM KEDUA KEPLER

Suatu garis khayal yang menghubungkan matahari dengan planet menyapu luas yang sama dalam selang waktu yang sama.

HUKUM KETIGA KEPLER

Perbandingan kuadrat periode terhadap pangkat tiga dari setengah sumbu panjang elips adalah sama untuk semua planet.


Keterangan:
T = periode
R = Jarak rata-rata planet ke matahari

Contoh soal gaya gravitasi dan pembahasan

Nomor 1
Perhatikan gambar

Jika berat benda dibumi adalah 500 N, maka berat benda di planet A adalah...
A. 10 N
B. 25 N
C. 75 N
D. 100 N
E. 250 N

Pembahasan:
Diketahui:
mA = 5 mB
rA = 10 rB
FB = 500 N
Ditanya: FA =...

Nomor 2
Perbandingan massa planet A dan B adalah 2 : 3, sedangkan perbandingan jari-jari planet A dan B adalah 1 : 2. Jika berat benda di planet A adalah W, maka berat benda di planet B adalah...
A. 3w/8
B. 3w/4
C. w/2
D. 4w/3
E. 8w/3

Pembahasan:
Diketahui:
mA : mB = 2 : 3
rA : rB = 1 : 2
FA = w
Ditanya: FB = ...

Contoh soal dan pembahasan medan gravitasi

Nomor 1

Perbandingan kuat medan gravitasi bumi untuk dua benda, yang satu dipermukaan bumi dan satu lagi di ketinggian yang berjarak ½ R dari permukaan bumi (R = jari-jari bumi) adalah...
A. 1 : 2
B. 2 : 3
C. 3 : 2
D. 4 : 9
E. 9 : 4

Nomor 2
Jika kedudukan benda A adalah 1/2 R di atas permukaan bumi, sedangkan kedudukan benda B adalah 2 R di atas permukaan bumi (R = jari-jari bumi), maka perbandingan kuat medan gravitasi yang dialami benda A dan B adalah....
A. 1 : 8
B. 1 : 4
C. 2 : 3
D. 4 : 1
E. 8 : 1



Nomor 3
Dua bola A dan B massanya sama dan garis tengahnya sama (lihat gambar).

Jika kuat medan gravitasi disuatu titik sama dengan nol, maka jarak titik tersebut dari kulit bola A adalah...
A. 1,0 m
B. 1,5 m
C. 2,0 m
D. 2,5 m
E. 3,0 m

Pembahasan:
Misalkan titik kuat medan gravitasi nol dititik A.

 

Contoh soal hukum Keppler dan pembahasan

Nomor 1

Dua planet A dan B mengorbit matahari. Perbandingan antara jarak planet A dengan planet B ke matahari RA : RB = 1 : 4. Apabila periode planet A mengelilingi matahari adalah 88 hari, maka periode planet B adalah...
A. 500 hari
B. 704 hari
C. 724 hari
D. 825 hari
E. 850 hari


Nomor 2
Planet A dan B masing-masing berjarak rata-rata sebesar P dan Q terhadap matahari. Planet A mengitari dengan periode T. Jika P = 4 Q, maka B mengitari matahari dengan periode...
A.1/12 T
B.1/10 T
C.1/8 T
D.1/6 T
E.1/4 T

Soal-soal latihan gaya gravitasi

Nomor 1

Besarnya gaya gravitasi antara dua benda yang berinteraksi adalah...
A.Sebanding dengan massa masing-masing benda.
B.Sebanding dengan jarak kedua benda
C.Sebanding dengan kuadrat jarak kedua benda.
D.Berbanding terbalik dengan jarak kedua benda.
E.Berbanding terbalik dengan massa masing-masing benda.

Nomor 2

Bila berat benda dipermukaan bumi W Newton, maka berat benda itu diluar bumi yang jauhnya 3 R dari pusat bumi (R = jari-jari bumi) adalah...
A.W Newton
B.1/3 W Newton
C.1/4 W Newton
D.1/6 W Newton
E.1/9 W Newton

Nomor 3

Planet X massanya 3 kali massa bumi dan jari-jarinya 1 ½ jari-jari bumi. Jika benda dipermukaan bumi beratnya w, maka berat benda dipermukaan planet X adalah...
A.w/3
B.2w/3
C.3w/4
D.4w/3
E.4 w

Nomor 4

Sebuah roket yang beratnya W diluncurkan vertikal di atas bumi. Jika D adalah diameter bumi, maka tepat saat roket berada pada ketinggian 0,5 D dari muka bumi, berat roket adalah...
A.4 W
B.2 W
C.W
D.0,5 W
E.0,25 W

Nomor 5

Satelit A dan B mengorbit bumi pada kedudukan masing-masing R dan 3 R di atas permukaan bumi (R = jari-jari bumi). Perbandingan kuat medan gravitasi bumi yang dialami satelit A dan B adalah...
A.9 : 6
B.6 : 3
C.4 : 3
D.4 : 1
E.3 : 4