KUMPULAN SOAL GELOMBANG BERJALAN DAN STASIONER

Berikut ini soal - soal gelombang berjalan dan stasioner:

(1) Grafik simpangan-waktu dan grafik simpangan-posisi ditunjukkan pada gambar di bawah ini

      

      Tentukan :

       a. Frekuensi

       b. Panjang gelombang

       c. Cepat rambat gelombang

(2) Sebuah gabus mengapung dalam sebuah tangki rak. Ketika pembangkit gelombang dikerjakan pada 10 Hz, gabus bergerak naik turun sementara gelombang merambat melalui air. Jarak antara titik tertinggi dan titik terendah gerakan gabus adalah 5 mm. Jarak antara puncak dan dasar gelombang berdekatan diperoleh 1,5 m.

   a. Berapakah Amplitudo gelombang ketika melalui gabus?

   b. Berapakah waktu yang diperlukan gabus untuk melakukan satu getaran lengkap?

   c. Berapakah cepat rambat gelombang air melalui tangki?

(3)  Jawab pertanyaan berikut:

   a. Tulislah rumus hubungan cepat rambat (v), frekuensi(f) dan panjang gelombang (λ), dan berikan satuan yang tepat untuk setiap besaran.

   b. Berapakah cepat rambat gelombang jika suatu gelombang memiliki frekuensi 50 Hz dan panjang gelombang 0,4 m?

   c. Berapakah frekuensi gelombang yang memiliki panjang gelombang 5 m dan cepat rambat 40 m/s?

   d. Dua puluh gelombang dihasilkan pada tali dalam waktu 5 s. Jika cepat rambat gelombang 5 m/s, berapakah panjang gelombangnya? 

(4) Dua balok kayu terapung pada permukaan laut berjarak 100 cm satu sama lain. Keduanya turun bersama permukaan air dengan frekuensi 4 getarn per sekon. Bila salah satu balok berada di puncak gelombang, maka balok yang lain berada di dasar gelombang, dan antara kedua balok terdapat dua bukit gelombang. Berapakah cepat rambat gelombang pada permukaan air?

(5) Sebuah slinki mendatar digetarkan sedemikian sehingga jarak antara pusat rapatan dan pusat renggangan yang berdekatan adalah 40 cm. Jika dalam 0,2 sekon terjadi sepuluh gelombang, berapakah cepat rambat gelombang pada sli nki

(6) Dua gabus terapung di atas permukaan air terpisah pada jarak 42 m. Pada saat gelombang permukaan air datang dengan amplitudo 0,6 m dan frekuensi 5 Hz, gabus P ada di puncak bukit gelombang sedangkan gabus Q ada di dasar lembah gelombang. Keduanya terpisah oleh tiga bukit gelombang. Jika gelombang datang dari gabus P dan waktu untuk gabus P adalah t, tentukan persamaan getaran:

   a. Untuk gabus P

   b. Untuk gabus Q

(7) Persamaan sebuah gelombang yang berjalan sepanjang tali yang sangat panjang adalah  dengan x dan y dalam cm dan t dalam sekon. Hitunglah:

   a.  Amplitudo

   b.  Panjang gelombang

   c.   Frekuensi

   d.  Laju perambatan

   e.   Kecepatan getar maskimum

   f.    Percepatan getar maksimum

   g.   Arah perambatan dan arah getar pertama kali di titik asal

(8) Sebuah gelombang tranversal sinus dengan amplitudo tranversal sinus dengan amplitudo 10 cm dan panjang gelombang 200 cm berjalan dari kiri ke kanan sepanjang kawat horizontal yang terentang dengan cepat rambat 100 cm/s. Ambil titik pada ujung kiri kawat sebagai titik awal. Pada saat t= 0, titik awal sedang bergerak ke bawah.

   a. Berapakah frekuensi gelombang?

   b. Berapakah frekuensi sudut?

   c.  Berapakah bilangan gelombang?

   d. Bagaimanakah bentuk persaamaan gelombang?

   e.  Bagaimanakah persamaan simpangan partikel di titik asal

   f.   Bagaimanakah persamaan simpangan suatu partikel yang berjarak 150 cm di kanan titik asal?

   g.  Berapakah kecepatan tranversal maksimum setiap partikel dalam kawat?

(9) Sebuah gelombang berjalan memiliki persamaan . Dari persamaan gelombang tersebut, tentukan:

   a.  Arah perambatan gelombang

   b.  Frekuensi gelombang

   c.  Panjang gelombang

   d. Cepat rambat gelombang

   e.  Beda fase antara dua titik yang berjarak 25 m dan 50 m

(10) Persamaan gelombang berjalan pada seutas tali dinyatakan oleh   dengan x dan y dalam  cm, dan t dalam sekon. Tentukanlah:

   a.  Arah perambatan gelombang,

   b.  Amplitudo gelombang,

   c.   Frekuensi gelombang,

   d.  Bilangan gelombang

   e.   Kecepatan rambat gelombang

(11) Sebuah gelombang merambat ke sumbu x positif dengan kecepatan rambat v= 5 m/s, frekuensi 10 Hz, dan amplitudo 2 cm. Jika asal getaran telah bergetar selama 2/3    sekon dengan arah getaran pertama ke bawah, tentukanlah:

   a.   Persamaan umum gelombang

   b.   Kecepatan dan percepatan partikel di titik x=0,5 m

   c.    Sudut fase dan fase gelombang di titik x = 0,5 m

   d.   Beda fase antara titik pada x = 0,25 m dengan titik pada x = 0,75 m

(12) Sebuah gelombang yang menjalar dalam medium dinyatakan dalam bentuk persamaan  dengan x dan y dalam meter dan t dalam sekon. Tentukanlah:

   a.  Arah perambatan gelombang dan kemana titik asal pertama kali digetarkan

   b.  Amplitudo

   c.   Frekuensi

   d.  Bilangan gelombang

   e.   Panjang gelombang

   f.    Kecepatan rambat

(13) Ujung seutas tali digetarkan harmonik dengan periode 0,5 sekon dan amplitudo 6 cm. Getaran ini merambat ke kanan sepanjang tali dengan cepat rambat 200 cm/s. Tentukan:

   a.  Persamaan umum gelombang

   b. Simpangan, kecepatan dan percepatan partikel di P yang berada 27,5 cm dari ujung tali yang digetarkan pada saat ujung getar telah bergetar 0,2 sekon

   c.   Sudut fase dan fase partikel di P saat ujung getar telah bergetar 0,2 sekon

   d.  Beda fase antara dua partikel sepanjang tali yang berjarak 25 cm

(14) Sebuah titik A yang bergetar selaras menghasilkan gelombang tranversal berjalan dengan cepat rambat 60 m/s. Frekuensi getaran 10 Hz dan amplitudonya 2 cm. Jika titik A mulai gerakkannya ke atas, hitunglah simpangan, fase dan arah gerakan titik B pada gelombang itu yang berada 5 m dari A pada saat A telah bergetar  0,75 detik.

(15)  Sebuah gelombang berjalan dari titik A ke titik B dengan amplitudo 2 cm dan frekuensi 4 Hz. Jarak AB = 50 cm. Cepat rambat gelombang 240 cm/s. Berapakah simpangan titik B pada saat fase A = ? Ke mana arah gerakannya?

(16) Sebuah gelombang berjalan dari titik A ke titik B dengan amplitudo 1 cm dan periode 0,2 sekon. Jarak AB = 40 cm. Bila cepat rambat gelombang 2,5 m/s, berapakah selisih fase antara A dan B? Berapakah simpangan titik B pada saat titik A melalui kedudukan setimbang dan mempunyai arah ke bawah? Ke mana arah titik B pada saat itu?

(17)  Sebuah gelombang mekanik merambat ke arah kiri dengan kecepatan 20 m/s, waktu yang diperlukan untuk membentuk satu gelombang adalah 20π ms. Diketahui pada saat x = 0 dan t = 0, simpangan getaran 3 cm dan kecepatan 4 m/s. Tentukan:

    a. Persamaan simpangan gelombang mekanik

    b. Beda fase 2 titik yang terpisah sejauh 20π cm.

(18) Dua gelombang sinus berjalan dalam arah yang berlawanan. Keduanya berinterferensi menghasilkan suatu gelombang stasioner yang dinyatakan dengan persamaan , dengan x dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan amplitudo, panjang gelombang, frekuensi dan cepat rambat gelombang sinus tersebut?

(19) Persamaan gelombang stasioner dirumuskan oleh   , dengan x dan y dalam centimeter dan t dalam sekon. Tentukanlah cepat rambat gelombang, perut ke lima dan simpul ke dua dari asal getaran jika panjang tali  2 m  ?

(20) Gelombang stasioner memenuhi persamaan , dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Jarak titik simpul kelima terhadap titik x = 0 adalah?

(21) Seutas tali yang panjangnya 250 cm direntangkan horizontal. Salah satu ujungnya digetarkan dengan frekuensi 2 Hz dan amplitudo 10 cm, sedang ujung lainnya terikat. Getaran tersebut merambat pada tali dengan kecepatan 40 cm/s. Tentukan:

    a.  Amplitudo gelombang stasioner di titik yang berjarak 132,5 cm dari titik asal getaran

    b.  Simpangan gelombang pada titik tersebut setelah tali digetarkan selama 5 sekon dan 12 sekon

    c.   Letak simpul ke enam dan perut ke lima dari titik asal getaran?

(22)  Seutas tali yang panjangnya 125 cm direntangkan horizontal. Salah satu ujungnya digetarkan sedang ujung lainnya dibiarkan bebas bergerak.

    a. Berapa panjang gelombang yang merambat pada tali jika simpul ketjuh berjarak 92,5 cm dari titik asal getaran?

    b. Tentukan letak perut keempat di ukur dari titik asal getaran

(23)  Seutas tali AB yang panjang 5 meter digantungkan vertikal dan digetarkan pada A dengan frekuensi 6 Hz dan ampitudo 4 cm, sedang ujung B sebagai ujung bebas. Getaran tersebut merambat pada tali dengan laju 3,6 m/s. Apabila titik C terletak pada tali sejauh 3,5 m dari titik A, tentukanlah:

     a.  Waktu yang dibutuhkan sejak A digetarkan sehingga titik C mulai mengalami gerakan gelombang stasioner

     b.  Simpangan titik C setelah A digetarkan 3 sekon