Soal dan Pembahasan Rangkaian Listrik 2 Loop

Soal 1. 

Hitunglah kuat arus yang masuk pada masing masing cabang dan daya terdispasi pada hambatan 10 Ω

Pembahasan:
Pertama tentukan arah Loop tersebut, dimana rangkaian tersebut dibagi menjadi 2 Loop. Loop yang dibagi tersebut beserta arah seperti berikut,

Arah aliran arus pada Loop 1 sesuai warna merah dan untuk Loop 2 sesuai warna kuning. Pada bagian tengah terdapat aliran arus 1 dan arus 2 (merah-kuning). Selanjutnya kita lakukan perhitungan.
Hal yang harus diingat: Jika arus masuk pada kutub positif (garis panjang) maka nilai V (+). Dan jika masuk pada kutub negatif (garis pendek) V (-).

Loop 1:
ΣIR +ΣV=0
I₁ΣR+I₂ ΣR+ΣV=0 (R yang diambil yang dilewati masing masing arus).
50I₁+10I₂ +25V-10V-20V=0 ( R yang dilewati I2 hanya yang 10 Ohm, sementara yang dilewati I1 ada 50 Ohm totalnya.)

50I₁+10I₂ -5V=0
50I₁+10I₂ =5V

Loop 2:
ΣIR +ΣV=0
I₁ΣR+I₂ ΣR+ΣV=0 (R yang diambil yang dilewati masing masing arus).
10I₁+30I₂ +20V-10V-30V=0
10I₁+30I₂ -20V=0
10I₁+30I₂ =20V

Selanjutnya selesaikan persamaan Loop 1 dan Loop 2 dengan eliminasi/subtitusi.
50I₁+10I₂ =5V
10I₁+30I₂ =20V
--------------------- (eliminasi)
I₁= - 0,04 A
I₂=   0,69 A

Arus yang mengalir pada hambatan 10Ω adalah merah dan kuning atau I₁ +I₂ = -0,04+0,69 = 0,65.
Daya Terdispasi : P=I²R
P=0,65².10 Watt.

Soal 2:

Hitunglah Beda Potensial antara titik A dan D dan Energi yang terbuang pada hambatan 18Ω selama 8 s.

Untuk soal ini kita bagi menjadi 2 loop dan silakan ditentukan arahnya sendiri. Kali ini arah yang saya gunakan sebagai berikut,

Loop 1:
ΣIR +ΣV=0
I₁ΣR+I₂ ΣR+ΣV=0 (R yang diambil yang dilewati masing masing arus).
40I₁+20I₂ +10V+5V-15V=0
2I₁+1I₂ =0 (setelah disederhanakan)

Loop 2:
ΣIR +ΣV=0
I₁ΣR+I₂ ΣR+ΣV=0 (R yang diambil yang dilewati masing masing arus).
20I₁+50I₂ -20V-15V+15V=0
20I₁+50I₂ -20V=0
2I₁+5I₂ =2 V

Eliminasi/Subtitusi Persamaan Dua Loop tersebut.
2I₁+1I₂ =0
2I₁+5I₂ =2 V
-----------------
I₁= - 0,25 A
I₂=   0,5 A

Beda potensial AD...
Arah loop 1 kita salah- ini terlihat dari hasil perhitungan  dimana didapat arus pertama negatif. Arah yang benar adalah A-F dst.. BUKAN A-B dst. Untuk A ke D maka dengan arah yang benar akan dilewati titik A-F-E-D.

8I₁-10V+2I₁+9I₁+15V+5I₂
8(0,25)-10+2(0,25)+9(0,25)+15+5(0,5)=... Silakan Hitung Sendiri...

Pada hambatan 18Ω mengalir merah dan kuning atau I₁ +I₂ = -0,25+0,5 = 0,25.
Energi Terdispasi (terbuang) = I.R.I.t = 0,25 . 18 . 0.25 . 8 Joule.