Contoh Soal dan Penyelesaian Binomial Newton

Diketahui:
$ \left ( 4x^4 - \frac {1}{4x^4} \right )^8$
Tentukan suku ke 5 dan konstantanya...

Pembahasan:
Kita akan selesaikan dengan menggunakan Binomial Newton. Tentang konsep dasar Binomial Newto ini bisa anda baca di: Contoh Penggunaan (Aplikasi ) Binomial Newton.

Rumus Menghitung Suku ke k dari $(a+b)^n$ adalah
$_n C_{(k-1)} a^{n-(k-1)}b^{k-1}$

Dari Soal diketahui,
$a= 4x^4 \\ b=- \frac {1}{4x^4} \right  \\ n= 8 \\ k=5$

Kita akan selesaikan dengan rumusnya,
$_n C_{(k-1)} a^{n-(k-1)}b^{k-1} \\ _8 C_{(5-1)} (4x^4)^{8-(5-1)}(\frac {1}{4x^4} )^{5-1} \\ _8C_4 (4x)^4.(\frac {1}{4x^4} )^{4} \\ 280$

Jadi koefisien suku ke 5 adalah 280.