Soal dan Penyelesaian Resultan Vektor (Gaya)

Perhatikan vektor gaya di bawah ini,

Besar resultan dari ketiga vektor gaya tersebut adalah...

Pembahasan:
Terlihat disana ada 3 gaya. Kita beri nama F1 (coklat, F2 (biru) dan F3 (merah). Masing masing akan diuraikan sesuai sumbu x dan sumbu y.

Harus diingat jika sudut apit berada dengan sumbu x, maka untuk gaya F berlaku:
$F_x= F. \cos \alpha$
$F_y=F. \sin \alpha$.
Kita juga akan tetapkan jika gaya ke kanan/ke atas positif. Ke kiri/ ke bawah negatif.

Hasil penguraian Gaya tersebut akan menjadi,

F1x, F2x Negatif karena ke kiri. F3x Positif karena kekanan.
F1y, F3y positif karena ke atas. F2y negatif karena ke kanan. Kita akan hitung,

F	Fx	Fy
F1	-F1 cos 45 = -60 cos 45	F1 sin 45 = 60 sin 45
F2	-F2 cos 45 = -40 cos 45	-F2 sin 45 = -40 sin 45
F3	F3 cos 45 = 100 cos 45	F3 sin 45 = 100 sin 45
Total	0	120 sin 45

Sekarang gunakan rumus resultan vektor.
$\Sigma F_x = 0 \,\, \Sigma F_y = 120 \sin 45^0 = 60 \sqrt 2 \\ \vec F = \sqrt {\Sigma F_x^2 + \Sigma F_y^2 } \\\vec F = \sqrt {0^2 + (60 \sqrt 2)^2 } \\ \vec F = 60 \sqrt 2$