Soal-Jawab Invers dan Perkalian Matriks

Diketahui matriks
$A= \begin{pmatrix} 4  &3 \\  1&2 \end{pmatrix} \\ B =  \begin{pmatrix} 8  &63 \\  7&32 \end{pmatrix}$
Jika matriks X memenuhi AX=B, maka matriks X =...

Pembahasan:
AX=B
agar A hilang dikiri maka harus dikalikan $A^{-1}$. Agar adil juga kalikan di bagian kanan. Harus berhati hati karena A ada di depan, maka A^-1 ditambahkan juga pada bagian depan B. Atau kita tulis,
AX=B
A^-1AX= A^-1B
I.X = A^-1B
X = A^-1B

Artinya anda butuh invers matriks A. Mari dicari dengan,
Rumus invers matriks
$M= \begin{pmatrix} a  &b \\  c&d \end{pmatrix}  \\  M^{-1}=  \frac {1}{ad-bc} \begin{pmatrix} d  &-b \\  -c &a \end{pmatrix} $

$A= \begin{pmatrix} 4  &3 \\  1&2 \end{pmatrix} \\ A^{-1} = \frac {1}{5}  \begin{pmatrix} 2  &-3 \\  -1&4 \end{pmatrix}$

X = A^-1B
$X= \frac {1}{5}  \begin{pmatrix} 2  &-3 \\  -1&4 \end{pmatrix}  \begin{pmatrix} 8  &63 \\  7&32 \end{pmatrix}$
$X= \frac {1}{5}  \begin{pmatrix} -5  &30 \\  5&65 \end{pmatrix} \\ X =\begin{pmatrix} -1  &6 \\  1&13\end{pmatrix}$