DINAMIKA GERAK: RUMUS, SOAL DAN PEMBAHASAN

MATERI DINAMIKA GERAK

Hukum 1 Newton

Berarti jika resultan gaya pada benda nol, maka:

• Jika awalnya diam, benda akan tetap diam.
• Jika awalnya bergerak, benda akan terus bergerak dengan kecepatan yang konstan (Gerak berupa gerak lurus beraturan).

Hukum II Newton

Berarti jika resultan gaya pada benda tidak nol maka benda bergerak dengan kecepatan yang tidak konstan/mengalami percepatan (gerak berupa gerak lurus berubah beraturan).

Hukum III Newton

Faksi = - Freaksi

Berarti gaya yang bekerja pada benda terjadinya selalu berpasangan. Arah gaya reaksi berlawanan dengan arah gaya aksi.

JENIS-JENIS GAYA

Gaya berat

Gaya berat adalah gaya tarik bumi yang bekerja pada sebuah benda. Gaya berat merupakan besaran vektor yang arahnya selalu menuju pusat bumi (ke bawah).

Gambar diatas adalah penggambaran arah gaya berat benda yang diletakkan pada bidang datar dan bidang miring.

w = m . g

Keterangan:
w = gaya berat (N)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s²)

Gaya Normal

Gaya normal adalah gaya yang timbul akibat adanya interaksi antar partikel-partikel. Gaya normal umumnya terjadi pada dua benda yang bersentuhan dan memiliki arah yang tegak lurus bidang sentuh.

Gambar di atas adalah penggambaran arah gaya normal benda yang diletakkan pada bidang datar dan bidang miring.

Gaya gesekan

Gaya gesekan adalah gaya yang berarah melawan gerak benda atau arah kecenderungan gerak benda.


Gaya gesek ada 2 macam:

1. Gaya gesek statis yaitu gaya gesekan antaran dua benda yang tidak bergerak relatif satu sama lainnya.

Fs = µs . N

Fs = gaya gesek statis (N)
μs = koefisien gesek statis
N=gaya normal (N)

2. Gaya gesek kinetis yaitu gaya gesek yang terjadi pada dua benda yang bergerak relatif satu sama lainnya.

Fk =µk . N

Fk = gaya gesek kinetis (N)
μs = koefisien gesek kinetis
N=gaya normal (N)

PENERAPAN HUKUM-HUKUM NEWTON

Benda yang diletakkan pada bidang datar yang ditarik dengan sebuah gaya.

Maka berlaku:

F – fg = m . a

Keterangan:
F = gaya tarik (N)
fg = gaya gesekan (N)
m = massa benda (kg)
a = percepatan (m/s²)

Dua Benda yang diletakkan pada bidang datar yang ditarik dengan sebuah gaya.

Dari hukum II Newton:

F – fg1 – fg2 = (m1 + m2) . a

Keterangan:
F = gaya tarik (N)
fg1 = gaya gesekan benda 1 (N)
fg2 = gaya gesekan benda 2 (N)
m1 = massa benda 1 (kg)
m2 = massa benda 2 (kg)
a = percepatan (m/s2)

Dua Benda yang salah satunya menggantung (dihubungkan dengan katrol).

Dari hukum II Newton:

Maka berlaku:

w2 – fg = (m1 + m2) . a

Keterangan:
w2 = berat benda 2 (N).
fg = gaya gesekan benda 1 (N).
m1 = massa benda 1 (kg).
m2 = massa benda 2 (kg).
a = percepatan (m/s²).

Dua benda yang dihubungkan dengan katrol.

Berlaku:

w2 – w1 = (m1 + m2) . a

Keterangan:
w2 = berat benda 2 (N)
w1 = berat benda 1 (N)
m1 = massa benda 1 (kg)
m2 = massa benda 2 (kg)
a = percepatan (m/s²)

Benda yang diletakkan pada bidang miring.

Dari hukum II Newton:

w sin θ – fg = m . a

Keterangan:
w = berat benda (N).
θ = sudut kemiringan bidang.
fg = gaya gesekan (N).
m = massa benda (kg).
a = percepatan benda (m/s²).

Gerak dalam lift

Jika lift diam atau bergerak dengan kecepatan konstan maka berlaku hukum I Newton:

N - w = 0

Jika lift bergerak ke atas dengan percepatan a maka berlaku hukum II Newton:

N - w = m . a

N positif karena searah dengan gerak lift yaitu ke atas dan w negatif karena berlawanan dengan gerak lift.

Jika lift bergerak ke bawah dengan percepatan a maka:

w - N = m . a

w positif karena searah dengan gerak lift dan N negatif karena berlawanan dengan gerak lift. Ini kebalikan dari gerak lift yang ke atas.

Contoh soal dinamika gerak dan pembahasan

Pembahasan soal hukum Newton 

Nomor 1
Sebuah benda diam ditarik oleh 3 gaya seperti gambar.

Berdasar gambar diatas, diketahui:
1) percepatan benda nol
2) bergerak lurus beraturan
3) benda dalam keadaan diam
4) benda akan bergerak jika berat benda lebih kecil dari gaya tariknya
Pernyataan yang benar adalah....
A.1 dan 2 saja
B.1 dan 3 saja
C.1 dan 4 saja
D.1, 2, dan 3 saja
E.1, 2, 3, dan 4


Nomor 2
Sebuah mobil truk yang massanya 10.000 kg bergerak dengan kecepatan 20 m/s. Mobil direm dan dalam waktu 20 sekon mobil tersebut berhenti. Gaya rem yang bekerja pada mobil tersebut hingga berhenti adalah...
A.10.000 N
B.20.000 N
C.30.000 N
D.40.000 N
E.50.000 N

Contoh soal gaya normal dan pembahasan

Besar gaya normal yang dialami balok bermassa 3 kg (g = 10 m/s²) pada gambar dibawah adalah...


A.44 N
B.42 N
C.30 N
D.16 N
E.14 N

Contoh soal penerapan hukum-hukum Newton dan pembahasan

Nomor 1
Apabila sistem pada gambar dalam keadaan seimbang, maka besar T1 dan T2 adalah...

A. 2 √3 N dan 12 N
B. 2 N dan 12 √3 N
C. 12 √3 N dan 24 N
D. 24 N dan 12 √3 N
E. 28 N dan 12 √3 N


Pembahasan




Nomor 2
Sebuah sistem terdiri dari balok A dan B seperti gambar.


Jika gaya F = 10 N, massa balok A 2 kg dan massa balok B 3 kg serta permukaan lantai licin maka percepatan sistem adalah...
A.6 m/s²
B.5 m/s²
C.4 m/s²
D.2 m/s²
E.1 m/s²


Nomor 3
Dua benda m1 = 2 kg dan m² = 3 kg terletak pada bidang datar yang licin. Kedua benda dihubungkan dengan tali kemudian ditarik dengan gaya F = 10 √3 N seperti gambar di bawah.


Besar tegangan tali T antara kedua benda adalah...
A. 4 √3 N
B. 6 N
C. 3 √3 N
D. 2 √3 N
E. 3 N

Contoh soal dua benda yang dihubungkan dengan katrol dan pembahasan

Nomor 1
Dari gambar berikut balok A mempunyai massa 2 kg dan balok B mempunyai massa 1 kg.

Jika gaya gesekan antara benda A dengan permukaan bidang 2,5 N dan gaya gesekan antara tali dengan katrol diabaikan, maka percepatan kedua benda adalah...
A. 20,0 m/s²
B. 10,0 m/s²
C. 6,7 m/s²
D. 3,3 m/s²
E. 2,5 m/s²


Nomor 2
Dua benda A dan B masing-masing 2 kg dan 3 kg dihubungkan dengan tali melalui katrol seperti gambar (g = 10 m/s²).

Jika lantai dan gesekan antara tali dengan lantai diabaikan dan B bergerak turun, maka besar tegangan tali adalah...
A.10 N
B.12 N
C.15 N
D.20 N
E.28 N


Nomor 3
Dua benda A dan B masing-masing bermassa 2 kg dan 6 kg diikat dengan tali melalui sebuah katrol yang licin seperti gambar.

Mula-mula benda B ditahan kemudian dilepaskan. Jika g = 10 m/s² maka percepatan benda B adalah...
A.8,0 m/s²
B.7,5 m/s²
C.6,0 m/s²
D.5,0 m/s²
E.4,0 m/s²

Contoh soal benda pada bidang miring dan pembahasan

Nomor 1
Perhatikan gambar!

Sebuah balok mula-mula diam lalu ditarik dengan gaya F ke atas sejajar bidang miring. Massa balok 8 kg, koefisien gesekan 0,5 dan θ = 45^o. Agar balok tepat akan bergerak ke atas, gaya F harus sama dengan...
A. 40 N
B. 60 N
C. 60 √2 N
D. 80 N
E. 80 √2 N

Pembahasan:
Diketahui:
m = 8 kg
µ = 0,5
θ = 45 derajat
a = 0 (tepat akan bergerak)
Ditanya: F = ...
Jawab:

Dengan menggunakan hukum II Newton.
F – w sin θ – fg = m . a
F – m . g sin θ – µ . N = m . 0
F – m.g sin θ – µ . w cos θ = 0

Ingat!
N = w cos θ. Ini adalah besar gaya normal benda yang diletakkan pada bidang miring.

F = m .g sin θ + m .g cos θ
F = 8 kg.10 m/s2.sin 45 + 8 kg.10 m/s2 cos 45
F = 80 N . ½ √2 + 80 N . ½ √2
F = 40 √2 N + 40 √2 N = 80 √2 N
Jawaban: E

Nomor 2
Perhatikan gambar!

Sebuah balok berada pada bidang kasar miring ditarik dengan gaya F = 200 N. Jika massa balok 18 kg dan percepatan 3 m/s² maka gaya gesekan yang dialami balok terhadap bidang miring adalah...
A. 180 N
B. 126 N
C. 90 N
D. 56 N
E. 54 N

Pembahasan:
Diketahui:
F = 200 N
m = 18 kg
a = 3 m/s²
Ditanya: fg = ...
Jawab:
F – w sin α – fg = m . a
fg = m . a + w sin α – F
fg = 18 kg . 3 m/s² + 18 kg . 10 m/s² sin 300 – 200 N
fg = 54 N + 180 N . ½ – 200 N
fg = – 56 N (negatif menunjukkan arah gaya gesekan berlawanan dengan arah gerak benda).
Jawaban: D

Contoh soal gerak dalam lift dan pembahasan

Nomor 1
Seseorang dengan massa 60 kg berada dalam lift yang sedang bergerak ke bawah dengan percepatan 3 m/s². Jika g = 10 m/s², maka desakan kaki orang pada lantai lift adalah...
A. 420 N
B. 570 N
C. 600 N
D. 630 N
E. 780 N

Pembahasan:
Diketahui:
m = 60 kg
a = 3 m/s²

g = 10 m/s²

Ditanya: N = ...(desakan kaki = gaya normal).
Jawab: (gunakan rumus lift bergerak ke bawah)
w – N = m . a
N = w – m . a = m . g – m . a = 60 kg . 10 m/s2 – 60 kg . 3 m/s²
N = 600 N – 180 N = 420 N
Jawaban: A

Nomor 2
Sebuah elevator massa 400 kg bergerak vertikal ke atas dari keadaan diam dengan percepatan tetap sebesar 2 m/s². Jika percepatan gravitasi 9,8 m/s² maka tegangan tali penarik elevator adalah...
A. 400 N
B. 800 N
C. 3120 N
D. 3920 N
E. 4720 N

Pembahasan:
Diketahui:
m = 400 kg
a = 2 m/s²
g = 9,8 m/s²
Ditanya: T = N = ...
Jawab: (gunakan rumus lift bergerak ke atas).
N – w = m . a
T – w = m . a
T = w + m . a = m . g + m . a
T = 400 kg . 9,8 m/s² + 400 kg . 2 m/s²
T = 3920 N + 800 N = 4720 N
Jawaban: E